الفصل الأول

الرياضيات - 3 ثانوي - علوم تجريبية

لمحة عامة ملخص دراسي وقوانين شاملة مع سلسلة تمارين مكثفة لوحدة المتتاليات العددية (الحسابية والهندسية) المقررة لطلاب شهادة البكالوريا (الشعب العلمية والتقنية) للفصل الأول. يضم الملف ملخصاً مركزاً للقوانين الرياضية الأساسية، متبوعاً بـ 27 تمريناً تدريبياً متدرج الصعوبة يغطي كافة أفكار البكالوريا مثل البرهان بالتراجع، دراسة اتجاه التغير، حساب النهايات، المتتاليات المتجاورة، وحساب المجاميع والجداءات البسيطة والمركبة. المحتوى التفصيلي يحتوي الملف على الأجزاء الرياضية التالية: الملخص النظري لقوانين المتتاليات: تعريف المتتالية وتحديد اتجاه تغيرها (دراسة إشارة الفرق U{n+1} - Un). المتتالية الحسابية: التعريف الرياضي (U{n+1} = Un + r)، عبارة الحد العام بدلالة n، اتجاه التغير، حساب المجموع (Sn)، الوسط الحسابي، ونهاية المتتالية الحسابية. المتتالية الهندسية: القوانين الأساسية والمجموع والوسط الهندسي والنهايات (غير ظاهر بالصفحة الأولى ولكن مشار إليه بالتمارين). سلسلة التمارين التطبيقية (27 تمريناً): تمارين حول دراسة اتجاه تغير المتتاليات التراجعية والبرهان بالتراجع. تمارين تحديد أساس وحدود المتتاليات الهندسية والحسابية من خلال جمل معادلات لوغاريتمية وأسية. تمارين المجاميع والجداءات المعقدة المعتمدة على خواص اللوغاريتم النيبيري (ln) والدالة الأسية. دراسة سلوك المتتاليات المتجاورة وإثبات تقاربها نحو نهاية مشتركة (التمرين 25). دراسة المتتاليات ذات العلاقة التراجعية من الرتبة الثانية (U{n+2} = a U{n+1} + b Un) وتوظيف المتتاليات المساعدة لإيجاد عبارة الحد العام (التمرين 26). معلومات إضافية مادة تدريبية مكثفة: السلسلة ممتازة للمراجعة الفردية والتحضير للامتحانات الفصلية والشهادة الرسمية بفضل تنوع الأفكار وتدرجها من المباشر إلى المركب. المصدر: إعداد الأستاذ بن جراد.