الفصل الثاني

الرياضيات - 3 ثانوي - تسيير واقتصاد

لمحة عامة ملخص مبسط ومركز لوحدة "الدوال الأصلية" في مادة الرياضيات، مصمم خصيصاً لمساعدة طلاب شهادة البكالوريا في فهم وتطبيق قواعد التكامل وحساب الدوال الأصلية للدوال المألوفة والمركبة. المحتوى التفصيلي يغطي الملخص المحاور الرياضية والمنهجية التالية: تعريف ومفهوم الدالة الأصلية: التعريف الرياضي للدالة الأصلية F لدالة عددية f على مجال I كدالة قابلة للاشتقاق تحقق الشرط F'(x) = f(x)، مع أمثلة عملية توضيحية. مسألة الشرط الابتدائي (الشرط الأولي): برهنة وإثبات وجود دالة أصلية وحيدة تحقق شرطاً ابتدائياً من الشكل F(x0) = y0، مع مثال تطبيقي محلول بالتفصيل لحساب قيمة ثابت التكامل C. جدول قواعد الدوال الأصلية المألوفة: حصر القوانين الجاهزة للدوال الأساسية (الدوائر الثابتة، دالة القوة x^n، ودوال الكسر 1/x^n). حصر قوانين الدوال الأصلية للمركبات اللفظية والعملياتية مثل (u' u^n) و (u' / u^n) مع تحديد شروط ومجالات التعريف لكل دالة أصلية. معلومات إضافية تسهيل الفهم والمراجعة السريعة: يتميز هذا الكتيب باختصار القوانين في جداول مقارنة واضحة، مما يسهل على الطالب الانتقال من حساب المشتقة إلى إيجاد الدالة الأصلية المقابلة، وحل مسائل التكامل وحساب المساحات في البكالوريا بكفاءة.