درس مفصل وتطبيقات محلولة في الاشتقاقية وتطبيقاتها
1. لمحة عامة
درس شامل ومفصل بوضعيات وأنشطة تطبيقية محلولة في محور الاشتقاقية، مصمم خصيصاً لتلاميذ السنة الثانية ثانوي. يتكون الملف من 14 صفحة مطبوعة ومنسقة رقمياً بشكل احترافي، ويحتوي على تدرج بيداغوجي واضح يبدأ من المفهوم الهندسي للعدد المشتق وينتهي بالتطبيقات البيانية والتحليلية للمشتقة.
2. المحتوى التفصيلي
ينقسم الدرس إلى المحاور والشروح البيداغوجية الآتية:
- العدد المشتق والتقريب التآلفي: أنشطة وحلول نموذجية لتعريف العدد المشتق هندسياً كمعامل توجيه المماس للمنحنى، وحساب نسب التغير والتقريب التآلفي للدوال عند نقطة.
- قوانين حساب المشتقات والعمليات عليها: جدول يلخص مشتقات الدوال المألوفة (الدوال التآلفية، مربع، مقلوب، كثيرات الحدود)، وقواعد اشتقاق مجموع، وجداء، وقسمة دوال، وضرب دالة في عدد حقيقي.
- تطبيقات الدالة المشتقة: دراسة إشارة الدالة المشتقة وتحديد اتجاه تغير الدالة (متزايدة، متناقصة، أو ثابتة)، تشكيل جدول التغيرات واستنتاج القيم الحدية المحلية العظمى والصغرى.
- معادلة المماس والتمثيل البياني: كيفية كتابة معادلة مماس منحنى دالة عند نقطة معلومة الفاصلة، وحل تطبيقات لرسم المنحنيات البيانية والمماسات بدقة.
3. معلومات إضافية
- المنهجية والمرجعية: يتميز الملف بالوضوح والتبسيط الشديدين، ومرفق برسومات هندسية توضيحية وجداول إشارة وتغيرات تسهل على تلاميذ شعبة التسيير والاقتصاد فهم واستيعاب المفاهيم الأساسية للمقرر الوزاري الجزائري.
شارك المقال: